mathfluss' Friends
[Most Recent Entries]
[Calendar View]
[Friends View]
Below are the most recent 21 friends' journal entries.
| Wednesday, December 30th, 2009 |
ru_math
[ fatalfrank ]
|
10:30p |
Подскажите где рыть?
Может есть цпт для серий случайных величин кси(n,k) и соответственно нормировки для доверительных интервалов? Задача примерно такая: Портфель делим на подпортфели, присваивая каждому элементу произвольное число (одинаковые произвольные числа формируют подпортфель). Длина подпортфеля получается от 10 до 15 элементов. Случайная величина это число от 0 до 5 для каждого элемента. Соответственно подпортфели это серии случайных величин. Как построить доверительный интервал для 10-15 элементов - 1 подпортфеля - зная характеристики распределения подпортфелей, но не элементов. |
| Tuesday, December 29th, 2009 | |
trushkov
|
10:21p |
Школьная олимпиада
Сегодня ребенок принес из школы грамоту за первое место на школьной олимпиаде по математике. На вопрос, когда была олимпиада, он ответить не смог. |
| Monday, December 28th, 2009 |
ru_mathresearch
[ mathphysicist ]
|
11:24p |
|
ru_math
[ mathphysicist ]
|
11:07p |
|
|
dmitri_pavlov
|
8:45p |
Семинар по струнной топологии
Приехав на зимние каникулы, организовал очередной топологический семинар, на этот раз будем изучать струнную топологию (Chas, Sullivan, Cohen, Jones, Воронов и другие). Первый доклад во вторник, 29 декабря 2009 года в 19 часов в ПОМИ. Приглашаются все желающие, если таковые имеются. Домашняя страница семинаров: http://dodo.pdmi.ras.ru/~topology/Надеюсь записывать лекции на камеру и выкладывать их. Не уверен, правда, что это кому-то нужно. Посещаемость семинаров неуклонно падает — старые участники понемногу уезжают в аспирантуру (и не приезжают на каникулы), новых топологов не видно. Из моего потока в ЛИТМО (Институт точной механики и оптики, 2002 год поступления, на потоке изначально училось 42 человека, некоторых потом отчислили) три человека поступили в математические аспирантуры различных западных университетов (Berkeley, Yale, Northwestern). Сложно представить себе, чтобы такое могло произойти сейчас, видимо даже если рассматривать поток отделения математики матмеха, да и весь матмех. Или это не так? Будет интересно, если кто-нибудь с матмеха расскажет, сколько выпускников в среднем продолжают заниматься математикой и где. Тем временем, библиотека Эйлеравыложила очередные два сборника «Математика». Кроме того, в ней по-прежнему лежат все журналы от Springera (и ещё несколько других), а скоро снова будет доступна колхозная коллекция (все выпуски вплоть до последнего 28-го, а возможно и до 32-го — когда выпустят очередное обновление). Коррекция: по пожеланиям участников семинар перенесён на 19 часов. |
| Saturday, December 26th, 2009 |
prohorovav
|
11:31p |
Не спорь с дебилами
Есть такое умное выражение. Не спорь с дебилами, иначе ты опустишься до его уровня, где тебя задавят опытом. Как тут не вспомнить эту мудрую идею, когда в моменты праздничного безделья шастаешь по всяким "научным" форумам. Приведу несколько цитат. ... Магистральные каналы движения были созданы за красным берегом вселенной. Данные каналы представляли собой замкнутое пространство в виде шестимерной трубы, через которую осуществляли движение межкосмические корабли. В данном случае удалось избежать многих проблем с данными путешествиями. Это было началом эпохи межкосмического туризма. Рассказывает некая Anastasia Ves. И очень хочется верить в то, что это просто отрывок из некой научно-фантастической книжки, но не тут-то было. Упомянутый автор пишет дальше. ... Я знаю про строение мира абсолютно всё и умею создавать новые миры. Мне нет необходимости читать ваши сообщения несущие необъективную информацию... То есть человек, похоже, потихоньку сходит с ума, раз всерьёз несёт подобную чушь. Ну, я не сдержался, написал как-то сообщение в стиле: "Вы вчера что курили и в каком количестве?" Теперь жду ответа, но ведь не зря говорят: "Не спорь с дебилами..." |
| Sunday, December 27th, 2009 |
yuv_k
|
1:30a |
ортодоксальная геометрия
Let $v_1,\ldots,v_n$ be vectors in $\mathbb{R}^m$, and let $V$ be the $m\times n$ matrix whose columns are $v_1,\ldots,v_n$. Show that the $n$-dimensional volume of the $n$-dimensional parallelepiped in $\mathbb{R}^m$ determined by $v_1,\ldots,v_n$ is $\sqrt{\det(V^TV)}$. - так вот - в трехмерном пространстве пусть даны два вектора - тогда площадь параллелепипеда, построеного на этих векторах будет равна корню из детерминанта произведения матриц, составленных их этих векторов (одна из которых транспонируется)- отсюда задачка http://mathoverflow.net/questions/8247/one-step-problems-in-geometryПонравилось название - упражнения в ортодоксальной геометрии. http://dl.dropbox.com/u/1577084/problems.pdfКак-то смотрел трехмерное обобщение теоремы Марионса для тетраэдра http://mathworld.wolfram.com/MarionsTheorem.html - т.е. каждое ребро тетраэдра делим на три равны части (так например точки с двухбуквенным наименованием АС и СА делят ребро соединяющее А и С на три равные части)- затем проводим плоскость через точку АС и противолежащее ребро ВД, через точку СА и ребро ВД и тд. Всего 12 плоскостей - найти отношение найти отношение объема тетраэдра к объему части между этими 12-ю плоскостями. Приведу картинки и решение как будет время. Даже склеил 12 гранник к этой задачке. Плоская теорема Марионса дает хороший пример для демострации использования формулы включения-выключения в геометрических задачах на вычисление площадей составных фигур. Как то здесь на rumath обсуждалось, что терема Морлея не переносится на пространственный случай http://mathworld.wolfram.com/FirstMorleyTriangle.html - т.е. в случае тетраэдра плоскости-трисектриссы двугранных углов не высекают точками пересечения правильного тетраэдра. |
| Friday, December 25th, 2009 |
ru_math
[ mathphysicist ]
|
8:19p |
|
martensate_cat
|
3:58p |
ПОЦ: выпуск 1. Введение в оптику
Ну вот наконец-то я дописал нечто похожее на первый выпуск популярного оптического цикла (ПОЦ) как я его планировал. Хотя в связи с навалившимися под конец года проблемами самое смешное оказалось в том что он практически месяц лежал в почти готовом виде - надо было просто дописать один из разделов. Просто в ЖЖ я совсем не выходил.
Введение Это первый выпуск популярного оптического цикла (ПОЦ). Если читать его целиком, то он может оказаться самым сложным главным образом потому, что он является теоретическим введением. Поэтому структура записи следующая - в первом параграфе изложено очень просто и популярно то, что в принципе достаточно знать для того, что я буду потом рассказывать о приборах (то, что понадобится еще, я буду потом рассказывать по ходу изложения). Т.е. те, кому этого достаточно могут дальше не читать. Во втором параграфе написано откуда берется геометрическая оптика, каковы условия ее использования, из каких принципов могут быть выведены основные законы. Все это неплохо знать для понимания оптических законов. Но для этого надо быть знакомым с физикой хотя бы в рамках общего курса физики для технических вузов. В третьем параграфе рассказывается о чуть более сложных вещах, т.е. его можно пометить звездочкой :). Некоторые вставки и примечания, которые тоже можно при чтении основного текста пропустить написаны мелким шрифтом. Вопросы по изложению, разумеется, приветствуются, также как и замечания о недочетах и ошибках, если таковые найдете. Это может способствовать улучшению выпуска. ( Читать выпуск... ) Current Mood:  done! |
| Thursday, December 24th, 2009 |
rus4
|
12:45p |
Обобщенная лемма о девушках
Теорема 1 (лемма о девушках). Есть n групп девушек, объединение любых k групп содержит хотя бя k различных девушек. Тогда можно в каждой группе выбрать по девушке так, чтобы выбранные девушки были различны. (Традиционно i-ая группа есть группа девушек, симпатичных i-му юноше). Прочитал в заметке (ftp://ftp.pdmi.ras.ru/pub/publicat/znsl/v 353/p054.ps.gz) М. Звагельского про теорему Тверберга такое обобщение. Теорема 2 (лемма о векторах). Есть n конечных групп векторов некоторого линейного пространства, объединение любых k групп содержит хотя бя k линейно независимых векторов. Тогда можно в каждой группе выбрать по вектору так, чтобы выбранные вектора были линейно независимы. Стандартное индуктивное доказательство леммы о девушках переносится почти дословно. При индукционном переходе надо рассматривать факторпространство (в случае конечных множеств это просто теоретико-множественная разность) В этой связи не покидает ощущение, что то и другое есть частные случаи общего утверждения о категориях с факторобъектами.
Я сам категорий не знаю, так что предлагаю подумать вам.Спасибо ![[info]](http://l-stat.livejournal.com/img/userinfo.gif) flaass за ликбез, оказалась теорема Радо о матроидах. Ну конечно о матроидах! Привет. |
| Wednesday, December 23rd, 2009 |
prohorovav
|
10:13a |
Да лентяй я!
Вот, где-то полгода назад писал, что буду добросовестно описывать процесс написания своего диплома с шагом в одну неделю... И что? Последней записи уже 3 месяца отроду. Отчасти всё это объясняется системой Солярис, установленной повсеместно в нашем институте. Там нет и не может быть русских шрифтов, а значит в минуты безделья (а такое бывает) всякое там повествование на русском языке можно исключить. Приходя же домой как-то не до компа. Я вообще стал за собой замечать: вечерами нет желания сидеть за компом. Вот раньше да, тот же ФНП вспомнить не грех. Приду домой в пятом часу вечера, быстренько прорешаю задачки и за комп в демиургов играть. В Германии Демиургов заменил Warhammer 40000, а вот теперь вообще не до игр. На высокое меня потянуло, блин. Недавно прочитал Мастера и Маргариту Булгакова. Прочитал за 3 дня, то есть читал, по-сути, не отрываясь. Стыд и позор, могут подумать некоторые. Такие вещи должны читаться в школе. Ну так вот я таким некоторым спешу заткнуть глотку: в школе я никому и ничего должен не был, тем более с процентами! Читал тогда исключительно то, что было интересно. А классикой не интересовался, да и сейчас этот интерес появляеться лишь эпизодически. Другое дело - музыка. Но об этом я уже писал и не раз, так что повторяться не стану. Кстати о музыке. В начале сентября один наш доцент поинтересовался, смогу ли я с ним устроить рождественский музыкальный вечер. "Да без проблем",- сказал я тогда. Так вот в один пасмурный сентябрьский день он мне притащил ноты третьего концерта Моцарта для оркестра и валторны (духовой инструмент такой). Ноты сложные, что и говорить. Но у меня было несколько месяцев времени, так что к 17 декабря мы всё это дело отрепитировали и сыграли. Надо признаться, что это было моё первое выступление на публике, поэтому где-то к середине произведения у меня сдали нервы, и произошли несколько казусов. Пришлось потом сглаживать свои ошибки игрой собственного репертуара. Поль Мориа, Эннио Морриконе, Моби, Рахманинов, Бетховен, Скотт Джоплин, Роберт Майлс, Пинк Флойд, да всего и не перечислишь. Играл потом весь вечер, а под конец ко мне присоединился гитарист и настоящая пианистка с 12 летним стажем. Что мы там втроём устроили описать сложно. Главное, что народ был доволен. Теперь по теме диплома. Многое было сделано с августа, но всё как-то вокруг, да около диплома. Сам диплом не продвинулся практически ни на йоту. Была поставлена цель получить синтетическое изображение спокойного солнца в молекулярных линиях до рождества. Хрен там. Ещё месяц назад я разобрался в том, как это сделать, но потом обнаружилась программная ошибка в коде, автором которого, повторюсь, является некий чел из Америки. Естественно, мы сразу состряпали письмо с просьбой эту ошибку исправить, но до сих пор нет никакого намёка на ответ. А суть проблемы заключается вот в чём. В присутствии магнитного поля происходит Зеемановское расщепление молекулярных уровней, что приводит к поляризации испускаемого молекулами излучения. Эту поляризацию описывают при помощи так называемых параметров Стокса. Их три и все они в моих симуляциях с молекулами тождественно равны нулю. Думаю, не стоит объяснять, почему это решение меня не особо удовлетворяет. Чтобы не терять времени я начал копаться в коде. Нашёл кучу всяких мелких недочётов, вместе с моим научным руководителем их быстро исправил и теперь сижу без дела. Самое главное - от меня, вроде как, ничего не зависит, а на душе всё равно неспокойно. Позавчера как раз по причине отсутствия каких-нибудь дел решил ради интереса проанализировать рынок труда. Увиденное меня повергло в глубокий нокдаун. Оказывается мне с моим высшим образованием на немецким рынке труда делать-то и нечего! Вернее, с дипломом делать нечего. Диплом ценится только тогда, когда он имеет отношение к техническим специальностям. Инженеры не останутся в обиде, в общем. А вот за мой будущий диплом теоретика будут давать не зарплату, а в морду. Единственная возможность - преподавание либо в высших школах (не университетах), либо в гимназиях. Последнее требует ещё трёх или двухгодовой специальной педагогической подготовки, а первое крайне редко встречается. Любая высшая школа скорее возмёт кандидата наук с целью преподавания, чем простого специалиста. В общем, оказался я в состоянии этой старушки из старой детской сказки, которая с разбитым корытом осталась. Вроде и голова на месте, и дело своё знаю прекрасно, но никому это нахрен не надо. И вот что теперь делать? Идти переучиваться, или же перебороть себя и поискать местечко для кандидатской? Там хотя бы три года обеспеченным будешь. Итог: наступающий год 2010 будет крайне тяжёлым, прежде всего в моральном плане. Хорошо хоть, disciples 3 наконец вышла. Правда я её ещё не приобрёл, но сделаю это в ближайшее время. |
| Tuesday, December 22nd, 2009 |
ru_math
[ madmech84 ]
|
11:42a |
Помогите разобраться с коэффициентом корреляции
Вопрос следующего характера. Мне нужно посчитать значимость коэффициента корреляции для дискретного распределения по формуле: t = (r * sqrt(N - 2)) / sqrt(1 - r * r), где r - сам коэффициент корреляции, N - величина выборки, а sqrt - квадратный корень. Так вот, как мы видим, при равенстве r "1" или "-1" в знаменателе получаем ноль, т.е. эту формулу употреблять нельзя. Чему тогда равно t? "1"? |
| Monday, December 21st, 2009 |
ru_math
[ igorivanov ]
|
1:30a |
Вопрос из выпуклого анализа(?)
Пусть M -- некоторое множество точек в R^n. Я беру все пары точек из M и соединяю их прямыми отрезками. Возникает новое множество -- объединение всех точек из всех этих отрезков. Имеется ли какое-то специальное название для этого множества? У меня множество M -- это некоторое гладкое k-мерное многообразие, вложенное в аффинное n-мерное пространство. Будет ли новое множество тоже гладким многообразием или же у него могут быть сингулярные точки? А что можно сказать про размерность этого нового многообразия? Заранее спасибо за любые подсказки. |
| Sunday, December 20th, 2009 |
ru_math
[ freevillage ]
|
3:11a |
Комбинаторная оптимизация
Не знаю ничего о предмете. Интересует, что начать читать. Есть задача примерно такого типа. Есть n точек: x_1, ..., x_n. Есть функция n переменных F. Известно, что для некоторой перестановки s на {1, ..., n} справедливо F( s(x_1), ..., s(x_n) ) = 0 Надо найти эту перестановку. Ответ должен быть в виде некоего программируемого алгоритма, работающего разумное время. Перебор как-то не тянет. По каким ключевым словам начинать искать литературу? |
| Saturday, December 19th, 2009 | |
mathreader
|
1:25p |
|
ru_math
[ yurvor ]
|
11:14a |
Помогите с Гёделем
Я тут на досуге разломал теорему Гёделя, а собрать обратно не могу. Помогите, пожалуйста, понять, в чём дело. Всё началось с того, что благородный fregimus затеял цикл постов про теорему Гёделя на пальцах. Там в комментах и развернулся разговор с моим приятелем, который привёл к вышеописанному. Вот он. Или же можно начать читать с самого начала ветки, там чуть более подробно про "истинность" и "выводимость". Суть теоремы и построений Гёделя напоминать не буду, сразу перейду к делу. Возражение моё состоит в следующем. В нашем "окружающем мире" существуют формально правильные утверждения, для которых нельзя определить, истинны они или ложны. Например, всем известный Парадокс Лжеца (утверждение Y, состоящее в том, что "фраза Y - ложна") и все его производные, включающие несколько зацикленных на себя утверждений. Например, пара утверждений Y' и Y" ( Y': "Утверждение Y" истинно"; Y": "Утверждение Y' ложно" ). Как легко заметить, все эти утверждения - самоссылающиеся, и Закон Исключённого Третьего для них не выполняется. Далее, есть у нас такой интуитивный способ доказательства, называемый "приведение к противоречию" или "от противного". Он неявно опирается на применимость закона исключённого третьего к выдвигаемому в этом способе предпложению. Таким образом, этот способ нельзя использовать в отношении самоссылающихся объектов. А теперь к Гёделю. Суть доказательства Гёделя состоит в том, что он строит Формальную Систему и находит в ней утверждение, содержательно говорящее об этой самой системе - утверждение G. Очевидно, что G - самоссылающееcя утверждение. И в ходе финального шага своего доказательства Гёдель использует способ "от противного". Но как мы ранее видели, его применять к самоссылающимся утверждениям нельзя. Поэтому доказательство Гёделя не имеет силы. Про истинность или ложность G ничего нельзя сказать. UPD: Последний абзац очень плохо сформулирован. Вопрос не в применении метода, и лучше вместо него прочесть мои более правильные формулировки вот в этой ветке. * * * Так в чём тут дело? Требуется помощь зала :) PS. Есть ещё такое соображение, что если в Формальной Системе Гёделя завести закон исключённого третьего, то он будет эквивалентен утверждению, что для любого утверждения выводимо либо оно само, либо его отрицание, т.е. тому, что ФС полна. PS2. Есть ещё такое предположение, что G в некотором смысле эквивалентна Y. |
| Friday, December 18th, 2009 | |
mathreader
|
5:43p |
|
|
trushkov
|
10:16p |
Романс Жермон
Давайте и я устрою опрос. На http://narod.ru/disk/16097024000/Shmyga.zip.html лежит альбом с ариями из оперетт и мюзиклов в исполнении Татьяны Ивановны Шмыги. Послушайте, пожалуйста, романс Жермон из "Гусарской баллады" (из этого альбома или откуда-нибудь еще) и напишите, какая строка после слов "А если конец, я плакать не стану, Скажу без обмана, я плакать не стану, Скажу без обмана, я плакать не стану..." Комменты, чтобы не было массовых галлюцинаций, скрываются. И, пожалуйста, НЕ ВСПОМИНАЙТЕ. Сначала послушайте, а потом напишите. |
|
mathreader
|
6:01a |
|
| Thursday, December 17th, 2009 | |
mathreader
|
9:20p |
|
|
mathreader
|
8:53p |
|
|
