mathfluss ([info]mathfluss) wrote,
@ 2007-11-14 17:19:00
Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend  Next Entry
Entry tags:геометрия

школьные задачки
http://web.mk.ru/mgu2008/test.asp

В заочном туре олимпиады "Покори Воробьевы горы" задачка по геометрии всего навсего под номером 5 "Окружность касается сторон угла АВС в точках А и С . Прямая, проходящая через точку В , пересекает окружность в точках D и E , причем AE || BC . Прямые AD и ВС пересекаются в точке F . Найти BF , если AB = 1 ."

Ответ понятен, но пойди обоснуй. Сдавшись, пришлось доказать ответ с помощью метода координат...Эх!!!




(2 comments) - (Post a new comment)


[info]yuv_k
2008-04-08 04:28 pm UTC (link)
Записать два уравнения для касательных и секущих 1=BD*BE и FC^2=FD*FA, условие подобия треульников, и два раза теорему косинусов для тр-ков BDF и BFA. Все сокращается и получаем равенство BF=FC. Может, конечно и красивое геометрическое решение существует.

(Reply to this)

(Reply from suspended user)

(2 comments) - (Post a new comment)

Create an Account
Forgot your login or password?
Login w/ OpenID
English • Español • Deutsch • Русский…