круто, но не понятно
 
http://en.wikipedia.org/wiki/Hearing_the_shape_of_a_drum

Я в восторге от этих картинок! Это области у которых совпадают все собственные значения оператора Лапласа с краевыми условиями Дирихле, а также и с условиями Неймана. 

Ну кто бы мог подумать!!! Такие простенькие!!! Ну-ну... Говорят читайте первоисточники, однако в статье C. Gordon, D. Webb, and S. Wolpert, Isospectral plane domains and surfaces via Riemannian orbifolds, Inventiones mathematicae 110 (1992), 1-22. разобраться толком нельзя, так как предварительно надо изучить кучу алгебраических результатов про Sunada triple. 

Похоже есть хорошая книга, где все это изложено Geometry and Spectra of Compact Riemann Surfaces By Peter Buser (1992 Springer), но где ж ее достать.

А вообще-то меня пугает, что геометры и алгебраисты с завидным постоянством влезают в любимые мною диффуры, т.е. анализ. Все-таки они мыслят как-то иначе.