показатель лоясевича
Я пока не знаю, зачем он нужен, но
Пусть V функционал класса С2
имеющий производную по Фреше, класса С1.
Пусть x0; таково, что V´(x0)=0, тогда если для некоторого c>0 для любого x выполнено неравенство
| V(x)-V(x0) |1-µ<= c ||V´(x) || в некоторой окрестности x0, и µ из ( 0, ½ ] , то µ - называется показателем Лоясевича.
Вопрос Если V=f(x) функция вещественного x, то верно ли, что при 1>µ>½ не существует нетривиальной функции класса С2?
По ощущениям это вытекает из формулы Тейлора,
но как все это не строго!
![[info]](http://l-stat.livejournal.com/img/userinfo.gif){kind=small}
mathfluss) wrote,
